Οι χωροχρόνοι.

 Μαθηματικά ο χωροχρόνος είναι μια τοπολογική πολλαπλότητα που αποτελείται από «γεγονότα» που περιγράφονται από ένα είδος συστήματος συντεταγμένων. Για την απόδοσή του απαιτούνται τουλάχιστο τρεις χωρικές διαστάσεις (μήκος, πλάτος, ύψος) και μία χρονική διάσταση (χρόνος).
 Οι χωρικές διαστάσεις είναι ανεξάρτητες συνιστώσες ενός πλέγματος συντεταγμένων που χρειάζονται για να εντοπιστεί ένα σημείο σε έναν καθορισμένο «χώρο». Για παράδειγμα, το γεωγραφικό μήκος και πλάτος είναι δύο ανεξάρτητες συντεταγμένες που όταν συνδυάζονται καθορίζουν μοναδικά μια θέση στην επιφάνεια ενός πλανήτη σαν τη Γη. Στον χωροχρόνο ένα πλέγμα συντεταγμένων που καταλαμβάνει τις 3+1 διαστάσεις εντοπίζει πλέον γεγονότα, και όχι απλά μόνο σημεία στον χώρο, δηλαδή ο χρόνος προστίθεται ως επιπλέον διάσταση στο σύστημα συντεταγμένων. Με αυτό τον τρόπο οι συντεταγμένες προσδιορίζουν πού και πότε συμβαίνουν τα γεγονότα. Ωστόσο, η ενιαία φύση του χωροχρόνου και η ελευθερία της επιλογής του συστήματος συντεταγμένων που μας επιτρέπει η μαθηματική περιγραφή του, συνεπάγεται πως για να εκφραστεί η χρονική συντεταγμένη σε ένα σύστημα συντεταγμένων απαιτούνται έτσι κι αλλιώς και χρονικές και χωρικές συντεταγμένες σε ένα άλλο σύστημα συντεταγμένων. Σε αντίθεση με τις κοινές χωρικές συντεταγμένες, εξακολουθούν να υπάρχουν περιορισμοί για τον τρόπο διεξαγωγής των χωρικών και χρονικών μετρήσεων (βλ. χρονικά διαστήματα). Οι περιορισμοί αυτοί αντιστοιχούν χονδρικά σε ένα συγκεκριμένο μαθηματικό μοντέλο, το οποίο διαφέρει από τον Ευκλείδειο χώρο, όπως ορίζεται σε αυτόν η συμμετρία.



 Όταν οι διαστάσεις εκλαμβάνονται ως απλές συνιστώσες του συστήματος συντεταγμένων, και όχι ως φυσικά χαρακτηριστικά του χώρου, θεωρείται πιο εύκολο να κατανοήσει κανείς τις εναλλακτικές όψεις του χώρου υπό άλλες διαστάσεις, ως το αποτέλεσμα μετασχηματισμού συντεταγμένων.

 Ο χωροχρόνος εκλαμβάνεται πλέον ως γενικευμένη έννοια, κάτι πιο πέρα από την απλή περιγραφή των χωροχρονικών γεγονότων σε 3 + 1 διαστάσεις. Θεωρείται πραγματικά ο συνδυασμός του χώρου και του χρόνου. Κάποιες προτεινόμενες θεωρίες για τον χωροχρόνο περιλαμβάνουν πρόσθετες διαστάσεις - συνήθως χωρικές, αλλά και χρονικές διαστάσεις και μερικές περιλαμβάνουν επιπλέον διαστάσεις που δεν είναι ούτε χρονικές ούτε χωρικές (π.χ. υπερχώρος). To πόσες διαστάσεις απαιτούνται για να περιγραφεί επαρκώς το σύμπαν είναι ακόμη αναπάντητο ερώτημα. Μη αποδεδειγμένες θεωρίες όπως η θεωρία χορδών προβλέπουν 10 ή 26 διαστάσεις, ενώ η Θεωρία-Μ προβλέπει 11 διαστάσεις (10 χωρικές και 1 χρονική)· οι περισσότερες των τεσσάρων διαστάσεων εισάγονται για να υποστηριχθούν θεωρητικά όσα συμβαίνουν σε υποατομικό επίπεδο.

 Μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα πιστευόταν ότι ο χρόνος είναι ανεξάρτητος της κίνησης και εξελίσσεται με σταθερό ρυθμό σε όλα τα συστήματα αναφοράς· ωστόσο, αργότερα, πειράματα αποκάλυψαν ότι ο χρόνος επιβραδύνεται όταν ένα σύστημα αναφοράς κινείται σε υψηλές ταχύτητες σε σχέση με ένα άλλο σύστημα αναφοράς. Αυτή η επιβράδυνση, που ονομάζεται διαστολή του χρόνου, εξηγείται στην Ειδική θεωρία της σχετικότητας. Πολλά πειράματα έχουν επιβεβαιώσει τη διαστολή του χρόνου, όπως η σχετικιστική διάσπαση των μιονίων από τις κοσμικές ακτίνες, και η επιβράδυνση των ατομικών ρολογιών που ταξιδεύουν μέσα σε ένα διαστημικό λεωφορείο σε σχέση ρολόγια στο αδρανειακό σύστημα αναφοράς της Γης με τα οποία είχαν συγχρονιστεί προηγουμένως. Η διάρκεια του χρόνου μπορεί, συνεπώς, να ποικίλλει ανάλογα με τα γεγονότα και τα συστήματα αναφοράς.

 Οι χωροχρόνοι είναι οι αρένες όπου όλα τα φυσικά γεγονότα λαμβάνουν χώρο, ένα γεγονός είναι ένα σημείο στο χωροχρόνο που καθορίζεται από το χρόνο και τον τόπο. Για παράδειγμα, η κίνηση των πλανητών γύρω από τον ήλιο μπορεί να περιγραφεί σε ένα συγκεκριμένο τύπο του χωροχρόνου, ή η κίνηση του φωτός γύρω από ένα περιστρεφόμενο αστέρι μπορεί να περιγραφεί σε ένα άλλο είδος του χωροχρόνου. Τα βασικά στοιχεία του χωροχρόνου είναι γεγονότα.